Question

4(m-1)(m+2)≥0解过程

Answer 1

问：4(m-1)(m+2)≥0解过程

答：要解4(m-1)(m+2)≥0，我们先观察括号中的因式(m-1)(m+2)。根据零乘法，当且仅当这两个因子中至少有一个是零时，积才会为零。因此，我们考虑两个因子分别等于零的情况。1. 当m-1=0时，即m=1。2. 当m+2=0时，即m=-2。现在我们已经找到了两个关键点：m=1和m=-2。接下来，我们将实数轴分成三个区间：(-∞，-2)，(-2，1)，(1，+∞)。在每个区间中选择一个数进行测试，以确定在该区间中的解的符号。1. 区间(-∞，-2)：取m=-3，代入原不等式，得到4(-3-1)(-3+2) = 4(-4)(-1) = 16，大于零。2. 区间(-2，1)：取m=0，代入原不等式，得到4(0-1)(0+2) = 4(-1)(2) = -8，小于零。3. 区间(1，+∞)：取m=2，代入原不等式，得到4(2-1)(2+2) = 4(1)(4) = 16，大于零。根据以上测试，我们可以得出结论：在区间(-∞，-2)和(1，+∞)中，不等式成立；而在区间(-2，1)中，不等式不成立。因此，原不等式4(m-1)(m+2)≥0的解集为(-∞，-2]∪[1，+∞)。

答：您好，这是这道题的解答步骤