Question

(1+1/n)^n的极限

Answer 1

问：(1+1/n)^n的极限

答：(1+1/n)^n的极限是lim(1+1/n)^n=e，（n-∞)。设f(n)=(1+1/n)^n，两边取自然对数ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n)，对n*ln(1+1/n)用罗比达法则，得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞)，所以lim(1+1/n)^n=e，（n-∞)。