Question

常用一阶导数公式

Answer 1

一阶导数是描述函数变化率的重要概念。下面是常用的一阶导数公式：
常数函数的导数公式：
若f(x) = c（其中c为常数），则f’(x) = 0，即常数函数的导数为0。
幂函数的导数公式：
若f(x) = x^n（其中n为常数），则f’(x) = nx^(n-1)，即幂函数的导数为该常数乘以幂函数的指数减1次幂。
对数函数的导数公式：
若f(x) = log_a(x)（其中a为常数且a>0, a≠1），则f’(x) = 1 / (x ln(a))，即对数函数的导数是1除以自变量与底数的乘积再乘以自变量的自然对数。
指数函数的导数公式：
若f(x) = a^x（其中a为常数且a>0, a≠1），则f’(x) = a^x ln(a)，即指数函数的导数是该函数的底数的自然对数乘以该函数本身。
正弦函数和余弦函数的导数公式：
若f(x) = sin(x)，则f’(x) = cos(x)，即正弦函数的导数是余弦函数。
若f(x) = cos(x)，则f’(x) = -sin(x)，即余弦函数的导数是负的正弦函数。
这些是常见的一阶导数公式，它们在微积分中经常被应用于求解函数的变化率、确定极值点、绘制函数图像等问题。在具体应用中，还可以根据这些公式应用到更复杂函数的导数求解中。