Question

一个长方体，高增加3cm后就变成一个正方体，这时表面积比原来增加60c㎡，求原来长方体体积？

Answer 1

问：一个长方体，高增加3cm后就变成一个正方体，这时表面积比原来增加60c㎡，求原来长方体体积？

答：您好，很高兴为您解答～∵一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60平方厘米∴正方体的一个面的边长为：60÷4÷3=5厘米∴原来长方体的高为：5-3=2厘米∴原来长方体的表面积为：5*5*2+5*2*4=90平方厘米原来长方体的体积为：5*5*2=50立方厘米根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长为60÷4÷3=5厘米，由于长比高多3厘米，那么高为5-3=2厘米，再利用长方体的体积公式：V=abh，即可解答．希望可以帮到你～