Question

已知不等式mx²－2x－m+1＜0.设不等式对于满足－2≦m≦2的一切m的值都成立，求x取值范围.

Answer 1

问：已知不等式mx²－2x－m+1＜0.设不等式对于满足－2≦m≦2的一切m的值都成立，求x取值范围.

答：很高兴为您解答这个问题，我是小王老师

答：m(x^2-1)<2x-1

答：当x^2>1时,(2x-1)/(x^2-1)>m

答：要使得不等式恒成立,那么不等式左边要比右边最大值还大,即,(2x-1)/(x^2-1)>=2

答：求得1当x^2=1,求得x=1时成立

答：当x^2<1时,(2x-1)/(x^2-1)＜m

答：要使得不等式恒成立,那么不等式左边要比右边最小值还小,即,(2x-1)/(x^2-1）<=-2

答：求得（-1+根号7)/2<=x<1

答：综上（-1+根号7)/2<=x<=(1+根号3)/2