巧算，3+7+11+……+99
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3+7+11+……+99=1275。
1、算式中的加数是等差数列：3、7、11、15……99，该等差数列的差值为4，通项公式为a=4n-1，4n-1=99时，可以计算出该数列一共有25项；
2、3+7+11+……+99=（3+99）×25/2=1275。
扩展资料：
数列的分类：
一、有穷数列和无穷数列：
项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；
项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。
二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）
1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；
2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；
?3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；
三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；
咨询记录 · 回答于2021-07-12
巧算，3+7+11+……+99
3+7+11+……+99=1275。1、算式中的加数是等差数列：3、7、11、15……99，该等差数列的差值为4，通项公式为a=4n-1，4n-1=99时，可以计算出该数列一共有25项；2、3+7+11+……+99=（3+99）×25/2=1275。扩展资料：数列的分类：一、有穷数列和无穷数列：项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；?3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；
例如2＋4＋6＋…200这种呢
等差数列公式：（首项+末项）*项数/2首项是2,末项是200,项数很显然共有100项,要算的话就是（末项-首项）/公差+1末项是200,首项是2,公差是每两个数之间的差,也就是2,算出来项数也是100再代入最早的公式：（2+200）*100/2=10100
第一个还是有点没有懂
3+7+11+……+99=（3+99）×25/2=1275。
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