Question

有一 矩形截面梁，截面尺寸b=200mm、h = 450mm,承受的弯矩设计值M = 180kN.m;混凝土为C30，钢筋为HRB400，试求钢筋截面面积。

Answer 1

问：有一 矩形截面梁，截面尺寸b=200mm、h = 450mm,承受的弯矩设计值M = 180kN .m;混凝土为C30，钢筋为HRB400，试求钢筋截面面积。

答：1 已知条件

答： 梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6300mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=142.88kN·m,截面下部受拉。

答：2 配筋计算

答： 构件截面特性计算

答： A=150000mm2, Ix=4499999744.0mm4

答： 查混凝土规范表4.1.4可知

答： fc=9.6MPa ft=1.10MPa

答： 由混凝土规范6.2.6条可知

答： α1=1.0 β1=0.8

答： 由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变

答： εcu=0.0033

答： 由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量

答： Es=200000MPa

答： 相对界限受压区高度

答： ξb=0.550

答： 截面有效高度

答： h0=h-a's=600-35=565mm

答： 受拉钢筋最小配筋率

答： ρsmin=0.0020

答： 受拉钢筋最小配筋面积

答： Asmin=ρsminbh

答： =0.0020×250×600

答： =300mm2

答： 混凝土能承受的最大弯矩

答： Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)

答： =1.0×9.6×0.550×565×250×(565-0.5×0.550×565)

答：=304043584N·mm >M

答： 由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得

答： αs=M/α1/fc/b/h20

答： =142880000/1.0/9.6/250/5652

答： =0.19

答： 截面相对受压区高度

答： ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.19)0.5=0.209

答： 由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积

答： As=(α1fcbξh0)/fy

答： =(1.0×9.6×250×0.21×565)/300

答： =941.47mm2

答： As>Asmin,取受拉钢筋面积

答： As=941.47mm2

答：梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6300mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C20,箍筋设计强度fyv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=90.72kN,求所需钢筋面积。

答：2 配筋计算

答： 查混凝土规范表4.1.4可知

答： fc=9.6MPa ft=1.10MPa

答： 由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数

答： βc=1.0

答： 截面面积

答： A=bh

答： =250×600

答： =150000mm2

答： 截面有效高度

答： h0=h-as=600-35=565mm

答： 截面腹板高度

答： hw=h0=565mm

答： 由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力

答： τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa

答： 剪力产生的剪应力

答： τV=V/b/h0

答： =90720/250/565

答： =0.64MPa

答： 剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件。

答： 由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力

答： Vc=0.7ftbh0

答： =0.7×1.10×250×565

答： =108889.16N

答： 由混凝土规范6.3.13可知

答： V/b/h0=0.64MPa

答： Vc/b/h0=0.77MPa

答： 则可不进行承载力计算，取 Asv=0 取箍筋最小配筋率 ρsvmin=0.0006 同一截面最小箍筋面积 Asvmin=ρsvminbs =0.0006×250×100 =16.17mm2 >Asv 取箍筋面积 Asv=16.17mm2