Question

四边形ABCD中 ∠ABD=20° ∠DBC=60° ∠ACB=50° ∠ACD=30° 求∠AD

Answer 1

问：四边形ABCD中 ∠ABD=20° ∠DBC=60° ∠ACB=50° ∠ACD=30° 求∠AD

答：30度

答：解析作△ADC的外心O,则

答：△AOD为正三角形,AO=CO

答：连结BO,易知AB=BC,故△ABO≌△CBO,则

答：∠ABO=2∠ABC=40,∠OBD=20=∠ABD,

答：∠BAD+∠BOD=360°-409-60°=260°≠180°,故∠BAD=∠BOD,于是△ABD≌△BOD,所以∠ADB=2∠ADO=30

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