Question

弧长1010,弓高47,半径是多少

Answer 1

问：弧长1010,弓高47,半径是多少

答：令弧长为L，拱高为h，求半径r假设弧长L所夹角为θ则有L=2πr×θ/360过弧的两个端点做圆弧切线的垂线，与弧高延长线交于点O，点O即为圆心。两条垂线所夹角即为θ，弧端点至O的距离即为r。根据余弦定理，cos(θ/2)=(r-h)/r结合两式,θ=180L/（πr），则θ/2=90L/（πr）cos（θ/2）=1-h/rcos[90L/(πr)]=1-h/r这是弧长、拱高和半径的关系式。n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。