Question

x服从参数为1的指数分布,则E(X-1)＾2等于多少

Answer 1

问：x服从参数为1的指数分布,则E(X-1)＾2等于多少

答：因为随机变量X服从参数为1的指数分布，所以 f(x)=e^(-x)(x>0时) 而f(x)=0(x<=0时) E（X+e^(-2X)) =E(X)+E（e^(-2X))[令g(x)=e^(-2x)] =1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分) =1+∫e^(-3x)dx =4/3

答：P（1）,所以E（X）=1,D（X）=1,又因D（X）=E(X²)-E²（X）,所以E(X²)=D（X）+E²（X）=2

答：1.因为指数分布,E(x)=1,D(x)=1,所以E(x^2)=D(x)+(E(x))^2=2D(x^2)=E(x^4)-(E(x^2))^2=积分（X^4e^-x）-4=24-4=20(用分部积分法)2.E(x)=积分（ax e^-ax）=1/a,D(x)=1/(a^2)3.f(x)=(2/pai)*(1/(1+x^2)) ,x < |1|E(x)=积分(1,-1){2/pai * x/(1+x^2)}=1/pai*[In(1+x^2)]|(-1,1)=0E(x^2)=积分(1,-1){2/pai * x^2/(1+x^2)}=积分（-1,1）2/pai{1-1/(1+x^2)}=2/pai[x-arctan x]|(1,-1)=4/pai -1D(x)=E(x^2)-E(x)*E(x)=4/pai-13,F(x)= 0 ,x

答：希望能够帮助到您！