设f(x)是奇函数,且在X>0是增函数,f(-3),f(-2),f(-1)三者之间的大小关系
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∵f(x)是奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，f(-3)=0
∴f(x)在(-∞,0)内是增函数, f(3)=0
∴结合对应的函数草图知，当x＜-3或0＜x＜3时,f(x)＜0;当-3＜x＜0或x＞3时,f(x)＞0．
将f(x)的图象向右平移3个单位知,
当x＜0或3＜x＜6时,f(x-3)＜0;当0＜x＜3或x＞6时,f(x-3)＞0．
∴当x＜0时,x-3＜0,此时(x-3)f(x-3)＞0;当0＜x＜3时,x-3＜0,此时(x-3)f(x-3)＜0;
当3＜x＜6时,x-3＞0,此时(x-3)f(x-3)＜0;当x＞6时,x-3＞0,此时(x-3)f(x-3)＞0
∴(x-3)f(x-3)＜0的解集是(0,3)或(3,6)
咨询记录 · 回答于2022-05-21
设f(x)是奇函数,且在X>0是增函数,f(-3),f(-2),f(-1)三者之间的大小关系
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
∵f(x)是奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，f(-3)=0∴f(x)在(-∞,0)内是增函数, f(3)=0∴结合对应的函数草图知，当x＜-3或0＜x＜3时,f(x)＜0;当-3＜x＜0或x＞3时,f(x)＞0．将f(x)的图象向右平移3个单位知,当x＜0或3＜x＜6时,f(x-3)＜0;当0＜x＜3或x＞6时,f(x-3)＞0．∴当x＜0时,x-3＜0,此时(x-3)f(x-3)＞0;当0＜x＜3时,x-3＜0,此时(x-3)f(x-3)＜0;当3＜x＜6时,x-3＞0,此时(x-3)f(x-3)＜0;当x＞6时,x-3＞0,此时(x-3)f(x-3)＞0∴(x-3)f(x-3)＜0的解集是(0,3)或(3,6)
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