Question

已知对于任意实数x,y,不等式m≤x2+y2+2x-4y+7恒成立,求实数m的取值范围

Answer 1

问：已知对于任意实数x,y,不等式m≤x2+y2+2x-4y+7恒成立,求实数m的取值范围

答：您好，那个x2，y2是说的x的平方，y的平方对吧

答：还有其他的限制条件吗

答：这样的话，是解答不了的哦，

答：题目信息不完整，您好还在吗？

问：是x的平方，y的平方，x，y在实数范围内

答：您好，这道题先把x方y方，换成完全平方公式

答：因为完全平方公式（x+y）平方横＞0

答：这样的式子就可以消了

答：这是第一种思路

答：第二种思路是配方

问：换成m≤（x＋1）的平方＋（y一2）的平方＋2那下面如何做呢

答：平方是不是一直大于等于0

答：不管里面的x和y是多少，他一直大于等于0对不对，平方整体

问：是的

答：最后剩下一个数字是啥

答：2对不对

问：2

答：那m出来了就

答：对不对

答：m小于等于2，具体我还没去算，思路是这样的

问：通过配方，得出右边是大于等于2的数，m≤这个数，那m应取啥呢

答：m只能比这个数小，所以就是m小于等于2

答：具体思路我看你是已经掌握到了

问：没这么简单吧

答：是这样的，没错

答：主要是考察你们去吧这个7分成1，4，2配成一个完全平方公式