导数等于sinf(x)/(1+f(x)^2)^1/2 求原函数
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你好，您的题目解答所需时间稍长，建议您呢升级图文服务，可以让我更好帮助你解答问题，以下是一个例题您可以看一下的
f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx
令x=sina,则dx=cosada
(1-x^2)^(1/2)=cosa
a=arcsinx
cosa=√(1-x^2)
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x^2)
f(x)=∫(cosa)^2da
=∫[(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d(2a)
=1/4(2a+sin2a)+C
=a/2+sin2a/4+C
=arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C
咨询记录 · 回答于2022-01-10
导数等于sinf(x)/(1+f(x)^2)^1/2 求原函数
稍等一下
原意是这样嘞
原题
你好，可以提供一下原图或者图片么
您好 你收到了吗 我发您了
你好，您的题目解答所需时间稍长，建议您呢升级图文服务，可以让我更好帮助你解答问题，以下是一个例题您可以看一下的f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx令x=sina,则dx=cosada(1-x^2)^(1/2)=cosaa=arcsinxcosa=√(1-x^2)sin2a=2sinacosa=2x√(1-x^2)f(x)=∫(cosa)^2da=∫[(1+cos2a)/2da=1/4∫(1+cos2a)d(2a)=1/4(2a+sin2a)+C=a/2+sin2a/4+C=arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C
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