Question

3.函数 z=ln(xy) 当 x=1 y=2时的全微分 d=

Answer 1

问：3.函数 z=ln(xy) 当 x=1 y=2时的全微分 d=

答：3.函数 z=ln(xy) 当 x=1 y=2时的全微分 d=，我给你写下来。

答：如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx,Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x,y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx+BΔy该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。