Question

如图 ad是三角形abc的角平分线 de垂直ab于e,df垂直于ac于f,且db=cf,求证:be

Answer 1

证明：∵AE是三角形AEC的平分线
∴ED＝DF
在三角形EBD与三角形FCD中
ED＝EF（已征）
∠E＝∠F（已知）
DE＝DC（角平分线性质）
∴△EBD全等△FCD(SAS）
即：BE等于CF（全等三角形的对应边相等）