y=1/2x^2和x=y^2+3/4围成图形绕x轴旋转一周所得的体积
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要求y=1/2x^2 和x=y^2+3/4 围成图形绕x 轴旋转一周所得的体积，我们需要使用旋转体积公式。旋转体积公式是：V = ∫[a,b]π(f(x))^2dx其中，[a,b]是你要旋转图形的x坐标范围，f(x)是图形在x处的高度，π是周率（π=3.14159）。在这个问题中，f(x)=y，也就是图形在x处的高度。所以我们可以写出如下积分式：V = ∫[a,b]π(y)^2dx接下来，我们需要求出 y 在 x 处的值，即求出 y=1/2x^2 和 x=y^2+3/4 中 y 的值。将 x=y^2+3/4 代入 y=1/2x^2 得到：1/2(y^2+3/4)^2 = y将y移到左侧得到：y^4 + y^2 - 1 = 0使用四次方程序求解得到：y = -1, -1/√2, 1/√2, 1所以，在这个图形中 y 的值为 -1, -1/√2, 1/√2, 1。现在，我们可以继续寻求解旋体累积公式了：V = ∫[a,b]π(y)^2dx因为在这个图形中y的值为-1, -1/√2, 1/√2, 1，所以我们可以分别计算y=-1, y=-1/√2, y=1/√2, y=1时的体积，最后将这些体积相加得到最后重新生成响应
咨询记录 · 回答于2022-12-22
y=1/2x^2和x=y^2+3/4围成图形绕x轴旋转一周所得的体积
要求y=1/2x^2 和x=y^2+3/4 围成图形绕x 轴旋转一周所得的体积，我们需要使用旋转体积公式。旋转体积公式是：V = ∫[a,b]π(f(x))^2dx其中，[a,b]是你要旋转图形的x坐标范围，f(x)是图形在x处的高度，π是周率（π=3.14159）。在这个问题中，f(x)=y，也就是图形在x处的高度。所以我们可以写出如下积分式：V = ∫[a,b]π(y)^2dx接下来，我们需要求出 y 在 x 处的值，即求出 y=1/2x^2 和 x=y^2+3/4 中 y 的值。将 x=y^2+3/4 代入 y=1/2x^2 得到：1/2(y^2+3/4)^2 = y将y移到左侧得到：y^4 + y^2 - 1 = 0使用四次方程序求解得到：y = -1, -1/√2, 1/√2, 1所以，在这个图形中 y 的值为 -1, -1/√2, 1/√2, 1。现在，我们可以继续寻求解旋体累积公式了：V = ∫[a,b]π(y)^2dx因为在这个图形中y的值为-1, -1/√2, 1/√2, 1，所以我们可以分别计算y=-1, y=-1/√2, y=1/√2, y=1时的体积，最后将这些体积相加得到最后重新生成响应
这个怎么做蛙
同学，这还一个接的一个吗？我尽量吧
最后一个，谢谢啦～
同学能不能打字打出来
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