证明全等三角形内角平分线相等

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摘要证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E,AB=DE,∠BAC=∠EDF,又∠BAM=1/2∠BAC，∠EDN=1/2∠EDF,∴∠BAM=∠EDN。∴△ABM≌△DEN,AM=DN.即，全等三角形对应角平分线相等。

咨询记录 · 回答于2022-10-11

证明全等三角形内角平分线相等

您好，证明全等三角形内角平分线相等如下

已知：△ABC≌△DEF,AM是△ABC的角平分线，DN是△DEF的角平分线，求证：AM=DN.

证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E,AB=DE,∠BAC=∠EDF,又∠BAM=1/2∠BAC，∠EDN=1/2∠EDF,∴∠BAM=∠EDN。∴△ABM≌△DEN,AM=DN.即，全等三角形对应角平分线相等。

因为是全等三角形，所以三条对称边分别相等，又作出角平分线，所以必定有一组对应边在内部，又对应角相等，所以角平分线所对的角相等，另外还有一个角相等，可以证得全等，因而得知全等三角形对应角的角平分线相等

全等三角形、角平分线的判定总结1、两个性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，全等三角形的对应边相等；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、两种判定：全等三角形的判定：SSSSASASAAAS

3、两个画法：已知三边做三角形；角平分线的画法。

4、两个结论：到三角形三边距离相等的点有四个，其中内部有一个；如果两个三角形的底边相等，那么它们的面积比就等于它们的高之比；如果两个三角形的高相等，那么它们的面积比就等于它们的底边之比。

ok呀，这是用的初二全等三角形

里的内容做的吗？

是的，亲

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