已知x4+2y2+2z2=4,则2xy+yz的最大值为
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由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2），利用基本不等式，即可求出2xy+yz的最大值．解答： 解：由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2）≥223xy+213yz=233（2xy+yz）∴2xy+yz≤32，∴2xy+yz的最大值为32，故答案为：32．
咨询记录 · 回答于2022-11-17
已知x4+2y2+2z2=4,则2xy+yz的最大值为
由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2），利用基顷慧本不等式，即可求出2xy+yz的最圆乎镇大值．解答： 解橘粗：由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2）≥223xy+213yz=233（2xy+yz）∴2xy+yz≤32，∴2xy+yz的最大值为32，故答案为：32．
9.2、3 解析：由逗租于4=x2 y2+x2= x2+2 +(13y2+x2 >27 2 3xy+2 1 3yx=2、33 (/2xy+yz)，态埋3v2/64：厄xy+y=2后=2 3，当且仅当x=、3 3y,时帆指蚂取等号，3 = 3Ty故√2xy+yx的最大值为2根号3.
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