y方=x(x-y)y’的微分方程
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(xy)'=y+xy'(xy)''=xy''+2y'xy''-xy'-y=0xy''=xy'+y(xy)''-2y'=(xy)'u=xy,v=yu''-2v'=u' u''-u'=2v'两边积分得u'-u=2vu=C1e^v+e^(-v)+C即xy=C1e^y+e(-y)+C y(0)=0,即0=C1+1+C
咨询记录 · 回答于2022-11-23
y方=x(x-y)y’的微分方程
(xy)'=y+xy'(xy)''=xy''+2y'xy''-xy'-y=0xy''=xy'+y(xy)''-2y'=(xy)'u=xy,v=yu''-2v'=u' u''-u'=2v'两边积分得u'-u=2vu=C1e^v+e^(-v)+C即xy=C1e^y+e(-y)+C y(0)=0,即0=C1+1+C
(xy)'=y+xy'(xy)''=xy''+2y'xy''-xy'-y=0xy''=xy'+y(xy)''-2y'=(xy)'u=xy,v=yu''-2v'=u' u''-u'=2v'两边积分得u'-u=2vu=C1e^v+e^(-v)+C即xy=C1e^y+e(-y)+C y(0)=0,即0=C1+1+C
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