Question

怎么证明不是环宽决定了圆环的大小

Answer 1

问：怎么证明不是环宽决定了圆环的大小

答：亲亲，很高兴为您解答哦。不是环宽决定了圆环的大小的证明方式是可以举例说明，假设环宽和小明所画环形的环宽相等，计算出环形面积后可以发现这一说法是否正确。（1）（2）我不同意小明的发现。假设一个环形的外圆半径是4米，内圆半径是1米，则环形面积＝π（42－12）＝15π（平方米），这个环形的环宽是4－1＝3（米），和小明所画的第三个环形环宽相等，但是面积不相等，这说明环宽不能决定圆环的大小的哦。

答：亲亲，圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径r，整个圆有一个大半径R，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环，游泳圈等，截取圆环一部分的叫扇环。圆环周长:外圆的周长+内圆的周长=圆周率X(大直径+小直径)=π(D+d)圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R²-r²)。S=π[(R+r)×(R-r)]R=大圆半径，r=小圆半径2、还有一种根据外直径和环宽计算的方法：已知圆环的外直径为D，环宽（外内半径之差）为w。D=2R，w=R-r，则 圆环面积S=π(Dw-w²)的哦。