高数题求解 中值定理证明题 需要详细过程
1个回答
关注
![]()
展开全部
在（0，1）上设f（x）的导数为g(x)，根据函数在区间（0，1）内连续可得：存在ζ∈(0,1) 使得g(ζ)=2ζ极限的算法表达式：lim x→1 g(x)=g(1)由于f（x）在[0，1]上可导，所以g(x)在[0，1]上连续，即g(x)在[0，1]上有极限：lim x→1 g(x)=g(1)由极限的算法定义可知：存在ζ∈(0,1) 使得g(ζ)=lim x→1 g(x)=g(1)利用中值定理可得：存在ζ∈(0,1) 使得g(ζ)=2ζ
咨询记录 · 回答于2023-01-13
高数题求解 中值定理证明题 需要详细过程
题目发过来
最好别发图片
只有图片
在（0，1）上设f（x）的导数为g(x)，根据函数在区间（0，1）内连续可得：存在ζ∈(0,1) 使得g(ζ)=2ζ极限的算法表达式：lim x→1 g(x)=g(1)由于f（x）在[0，1]上可导，所以g(x)在[0，1]上连续，即g(x)在[0，1]上有极限：lim x→1 g(x)=g(1)由极限的算法定义可知：存在ζ∈(0,1) 使得g(ζ)=lim x→1 g(x)=g(1)利用中值定理可得：存在ζ∈(0,1) 使得g(ζ)=2ζ
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
