Question

在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，若∠B=60º.则c/a＋b ＋ a/

Answer 1

问：在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，若∠B=60º.则c/a＋b ＋ a/

答：您好亲亲 有什么可以为您服务的？

答：您好，分析：先过点A作AD⊥BC于D，构造直角三角形，结合∠B=60°，利用sin60°=32，cos60°=12可求DB=C2，AD=32C，把这两个表达式代入到另一个Rt△ADC的勾股定理表达式中，化简可得即a2+c2=b2+ac，再把此式代入通分后所求的分式中，可求其值等于1．解答：精英家教网解：过A点作AD⊥BC于D，在Rt△BDA中，由于∠B=60°，∴DB=c2，AD=32c，在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2，∴（a-c2）2=b2-34c2，即a2+c2=b2+ac，∴ca+b+ac+b=c2+cb+a2+ab(a+b)(c+b)=a2+c2+ab+bcac+ab+bc+b2=1．故选C．点评：本题考查了特殊角的三角函数值、勾股定理的内容．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．注意作辅助线构造直角三角形是解题的好方法．