Question

3.两个完全平方数的差是16,那么这两个完全平方数和最大是+最小

Answer 1

问：3.两个完全平方数的差是16,那么这两个完全平方数和最大是+最小

答：这两个完全平方数和最大是4 ,最小是4设两个完全平方数是a,b,由题意得（a+b）（a-b）=1616=16×1=8×2=4×4a=4, b=0,满足条件

答：两个完全平方数的差是16,设这两个完全平方数分别是a²，和b²，且a²−b²=16a²−b²=（a+b）（a-b）=16

答：从而确定a和ba=4，b=0

答：你可以把原题拍给我看看，你看一下是不是数字打错了

答：若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。

答：设两个完全平方数是a,b,由题意得（a+b）（a-b）=1616=16×1=8×2=4×4a+b=16a-b=1不满足条件a+b=8a-b=1解得a=5,b=3a+b=4a-b=4解得a=4，b=0这两个完全平方数和最大是8 ,最小是4

问：5减3为啥等于一？

答：这两个完全平方数和最大是34 ,最小是16a=5,b=3a²+b²=34a=4，b=0a²+b²=16

答：我打错数字了

答：思路就是把a和b求出来

答：前面看错题，看成求a和b的和的最大值

答：先设这两个完全平方数分别为a²，b²a²-b²=16那么这个两个完全平方数的和可以表示为，a²+b²=16+2b²,b的值越大，平方和越大，b的值越小，平方和越小

问：一个数加19是一个平方数，减去17也是一个平方数，这个数是啥？

答：平方差公式 a²-b²=（a+b）（a-b）=1616可以拆成 16=16×1=8×2=4×4a+b=16a-b=1求出来，a和b不为整数，不满足条件a+b=8a-b=2解得a=5,b=3a²+b²=34a+b=4a-b=4解得a=4，b=0a²+b²=16这两个完全平方数和最大是34 ,最小是16

问：不是原来那道

答：一个数加19是一个平方数，减去17也是一个平方数，这个数是81设这个数为xx+19=a²x-17=b²a²-b²=36（a+b）(a-b)=36a+b=36a-b=1不符合条件a+b=18a-b=2a=10,b= 8a+b=9a-b=4不满足条件a+b=12a-b=3不满足条件

答：跟上题思路一样

答：要设一下这个数为x

答：设这个数为xx+19=a²①x-17=b²②①-②a²-b²=36变成了求a和b

答：17也满足a+b=6a-b=6a=6，b=0x=17

答：0也可称为完全平方数。这个要看题目有没有要求排除0了