Question

用分布函数表示三种典型区间的概率

Answer 1

问：用分布函数表示三种典型区间的概率

答：伯努利分布 明确了分布的概念之后，我们先从最简单的伯努利分布开始。伯努利分布非常简单，就是假设一个事件只有发生或者不发生两种可能，并且这两种可能是固定不变的。那么，显然，如果假设它发生的概率是p，那么它不发生的概率就是1-p。这就是伯努利分布。生活中所有只可能出现两种结果并且概率保持不变的事件都可以认为服从伯努利分布，比如抛硬币，比如生孩子是男孩还是女孩。伯努利实验就是做一次服从伯努利概率分布的事件，它发生的可能性是p，不发生的可能性是1-p。

答：二项分布 我们明确了伯努利分布之后再来看二项分布就简单了。说白了二项分布其实就是多次伯努利分布实验的概率分布。以抛硬币举例，在抛硬币事件当中，每一次抛硬币的结果是独立的，并且每次抛硬币正面朝上的概率是恒定的，所以单次抛硬币符合伯努利分布。我们假设硬币正面朝上的概率是p，忽略中间朝上的情况，那么反面朝上的概率是q=(1-p)。我们重复抛n次硬币，其中有k项正面朝上的事件，就是二项分布。

答：多项式分布 多项式分布也很简单，是在二项分布的基础上进一步的拓展。