Question

dy÷dx=1+x-y过点(2,1)的+解的最大存在区间

Answer 1

问：dy÷dx=1+x-y过点(2,1)的+解的最大存在区间

答：dy/dx=1+y^2dy/(1+y^2)=dxarctan(y)=x+Cc=0时x∈(-π/2,π/2)

答：dy/dx-1=1/(x-y)(dy-dx)/dx=1/(x-y)d(y-x)/dx=-1/(y-x)令 u=y-xdu/dx=-1/u 现在可以分离变量了udu=-dx两边积分得 (1/2)u^2=-x+C原方程的解为 (1/.2)(y-x)^2=-x+C或者写成 (y-x)^2=-2x+C