Question

y=x²-4/x²-x-2的垂直渐近线

Answer 1

问：y=x²-4/x²-x-2的垂直渐近线

答：# 设 $y=x^{2}-\frac{4}{x^{2}}-x-2$ 的垂直渐近线方程为 $y=k$ 则有： $x^{2}-\frac{4}{x^{2}}-x-2=kx^{2}-\frac{4}=k(x^{2}-x-2)$ $x^{2}-4=k(x^{2}-x-2)$ $x^{2}-4-kx^{2}+kx+2k=0$ $(1-k)x^{2}+(k-1)x-2k=0$ 设 $(1-k)\neq 0$，则 $x= \frac{(k-1)+\sqrt{(k-1)^{2}+8k}}{2(1-k)}$ $y= \frac{(k-1)-\sqrt{(k-1)^{2}+8k}}{2(1-k)}$ 即： $y=k=x-\frac{(k-1)+\sqrt{(k-1)^{2}+8k}}{2(1-k)}$

答：不好意思我打不开图片，麻烦您只能打字来问我，不好意思

问：2xeʸ-5y²-x²+1=0，确实稳函数y=f（x），则函数y=f（x）的微分和在（-1,0）的切线方程分别为

答：微分：f'(x)=2xeʸ-10y切线方程：y-f(x)=f'(x)(x-x0)x0=-1，y0=f(-1)=-2e⁻¹-5(-2e⁻¹)²+(-1)²+1=-2.5，切线方程：y+2.5=2xeʸ-10y(x+1)