Question

1-cosx等于啥

Answer 1

1-cosx=2sin(x/2)

推导过程

因为二倍角余弦公式：cos2x=1-2sin^2x

所以cosx=1-2sin^2(x/2)

最终可得1-cosx=2sin(x/2)


同角三角函数的基本关系式

1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

3、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

4、平方关系：sin²α+cos²α=1。

三倍角公式

1、sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

2、cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

3、tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

4、cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）