Question

若B可由向量组a1,a2,a3线性表示,其表达式仅有一个

Answer 1

问：若B可由向量组a1,a2,a3线性表示,其表达式仅有一个

答：如果向量B可以由向量组a1, a2, a3线性表示，那么我们可以写出以下的线性组合式：B = x1a1 + x2a2 + x3a3其中，x1, x2和x3是标量，代表着对应向量在线性组合中的系数。因为题目中提到了“其表达式仅有一个”，所以x1, x2和x3必须是唯一确定的值。这个问题可以转化成求解一个线性方程组，根据向量表示的线性特性，我们可以将上面的式子转换为以下形式：[x1, x2, x3] * [a1, a2, a3] = B其中“*”代表矩阵乘法，[x1, x2, x3]和[a1, a2, a3]都是3维列向量矩阵。现在我们需要求解未知系数[x1, x2, x3]，得到B的唯一线性表示。要解决这个问题，我们需要将[a1, a2, a3]变为一个方阵，并检查该矩阵是否可逆。注意到当且仅当该矩阵可逆时，才可以唯一地解出[x1, x2, x3]。具体来说，如果该矩阵的行列式不为零，则该矩阵可逆。如果矩阵[a1, a2, a3]可逆，那么就可以通过下面这个公式求解：[x1, x2, x3] = B * [a1, a2, a3]^-1其中，[a1, a2, a3]^-1表示矩阵[a1, a2, a3]的逆矩阵，它满足[a1, a2, a3]^-1 * [a1, a2, a3] = I其中I是单位矩阵。因此，如果该矩阵可逆，则可以用逆矩阵求得向量B的唯一线性表示。

问：若B可由向量组a1,a2,a3线性表示,其表达式仅有一个 （ ）A正确 B错误

答：如果该矩阵可逆，则可以用逆矩阵求得向量B的唯一线性表示。

答：您参考

答：A,正确。A正确。如果一个向量B可以由向量组a1, a2, a3线性表示，而且其表达式仅有一个，那么这个线性表示就是唯一的。具体地说，对于任意两个线性表示B = x1a1 + x2a2 + x3a3和B = y1a1 + y2a2 + y3a3我们都有x1=y1, x2=y2, x3=y3，因为由于向量组a1, a2, a3是线性无关的，所以任何一个向量都可以唯一地表示为它们的线性组合，系数唯一。因此，如果B可以由向量组a1, a2, a3线性表示，其表达式仅有一个。

答：正确的

问：下列结论中不正确的是（）A. 若A为正定矩阵，则A也为正定矩阵 B.若48为正定矩阵，则A+B也为正定矩阵 C. 若4为正定矩阵，则A也为正定矩阵 D. 若4B为正定矩阵，则A-B也为正定矩阵

答：我看看

答：选项 B 中不正确。因为对于矩阵的加法而言，只有在两个矩阵都是正定矩阵时，它们的和才能保证是正定矩阵。但题目并没有说明矩阵 B 是否为正定矩阵，所以无法得出结论。

答：我看看

答：错误的。若 AB 为正定矩阵，则 A+B 不一定为正定矩阵，故该结论不正确。

答：亲您这边可以文字描述一下题目？我这边图片看的不是很清晰，我尽量看，也辛苦您描述一下题目

答：|A| = 14 * (-1) = -14因此，矩阵A的行列式为-14。

问：这种数学写法文字描述不了

答：我看了一下，矩阵A的行列式为-14。您看看