当a+b<0时,³√(a+b)^3=?
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你好
，当a+b<0时，³√(a+b)^3等于a+b哦。这是因为当a+b<0时，(a+b)^3的结果是负数，而一个负数的立方根等于它的相反数的立方根，也就是说³√(a+b)^3=³√-(a+b)^3。又因为³√-x³=-³√x³，所以³√-(a+b)^3=-³√(a+b)^3。在a+b<0的前提下，我们可以把³√(a+b)^3写成-³√(a+b)^3，然后把负号提到括号外，得到-³√(a+b)^3=-a-b（因为a+b<0）。再把等式两边乘以-1，就得到³√(a+b)^3=a+b。
，当a+b<0时，³√(a+b)^3等于a+b哦。这是因为当a+b<0时，(a+b)^3的结果是负数，而一个负数的立方根等于它的相反数的立方根，也就是说³√(a+b)^3=³√-(a+b)^3。又因为³√-x³=-³√x³，所以³√-(a+b)^3=-³√(a+b)^3。在a+b<0的前提下，我们可以把³√(a+b)^3写成-³√(a+b)^3，然后把负号提到括号外，得到-³√(a+b)^3=-a-b（因为a+b<0）。再把等式两边乘以-1，就得到³√(a+b)^3=a+b。
咨询记录 · 回答于2023-04-12
当a+b<0时,³√(a+b)^3=?
你好，当a+b<0时，³√(a+b)^3等于a+b哦。这是因为当a+b<0时，(a+b)^3的结果是负数，而一个负数的立方根等于它的相反数的立方根，也就是说³√(a+b)^3=³√-(a+b)^3。又因为³√-x³=-³√x³，所以³√-(a+b)^3=-³√(a+b)^3。在a+b<0的前提下，我们可以把³√(a+b)^3写成-³√(a+b)^3，然后把负号提到括号外，得到-³√(a+b)^3=-a-b（因为a+b<0）。再把等式两边乘以-1，就得到³√(a+b)^3=a+b。
，当a+b<0时，³√(a+b)^3等于a+b哦。这是因为当a+b<0时，(a+b)^3的结果是负数，而一个负数的立方根等于它的相反数的立方根，也就是说³√(a+b)^3=³√-(a+b)^3。又因为³√-x³=-³√x³，所以³√-(a+b)^3=-³√(a+b)^3。在a+b<0的前提下，我们可以把³√(a+b)^3写成-³√(a+b)^3，然后把负号提到括号外，得到-³√(a+b)^3=-a-b（因为a+b<0）。再把等式两边乘以-1，就得到³√(a+b)^3=a+b。
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另外当，a+b≥0时，(a+b)^3的结果是非负数，所以³√(a+b)^3等于(a+b)的立方根。需要注意的是，在使用立方根函数时，我们通常默认它返回的是实数解。但实际上，一个非零复数有三个立方根（包括一个实数解和两个虚数解）。所以，³√x的正确写法应该是∛x。如果要求一个复数的立方根，我们通常会用到复数平面的极坐标表示法。
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