Question

完全立方公式

Answer 1

完全立方公式指的是两数和（或差）的立方，等于第一个数的立方，加上（或减去）第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上（或减去）第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

公式：（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3。

解题时常用它的变形：（a＋b）3＝a3＋b3＋3ab（a＋b）和a3＋b3＝（a＋b）3-3ab（a＋b）。


其他公式：

1、立方和公式

a＾3＋b＾3＝（a＋b）（a＾2-ab＋b＾2）。

2、立方差公式

a＾3-b＾3＝（a-b）（a＾2＋ab＋b＾2）。

3、完全立方和公式

（a＋b）＾3＝a＾3＋3（a＾2）b＋3a（b＾2）＋b＾3。

4、完全立方差公式

（a-b）＾3＝a＾3-3（a＾2）b＋3a（b＾2）-b＾3。