Question

已知复数z=2i-3/1-i3,则z在复平面内对应的点位于第几象限

Answer 1

问：已知复数z=2i-3/1-i3,则z在复平面内对应的点位于第几象限

答：亲亲很高兴为您解答哦,已知复数z=2i-3/1-i3,则z在复平面内对应的点位于第二象限哦我们可以将复数 z 的实部和虚部求出来，然后根据它们的符号判断 z 的位置。

答：亲亲相关拓展：首先，将分母有理化：(1 − i)(1 + i) = 1 − i^2 = 1 + 1 = 2因此，z = (2i − 3)/(1 − i3) = [(2i − 3)/(2)] × [(1 + i3)/(1 + i3)] = [i − (3/2)] × [(1 + i3)/2]将分子和分母都除以 2，得到z = [(1 + 3i)/2] × [(1 + i3)/2]现在，我们来计算 z 的实部和虚部：Re(z) = Re[(1 + 3i)/2] × Re[(1 + i3)/2] - Im[(1 + 3i)/2] × Im[(1 + i3)/2]= (1/2) × (1/2) - (3/2) × (3/2)= -5/4Im(z) = Im[(1 + 3i)/2] × Re[(1 + i3)/2] + Re[(1 + 3i)/2] × Im[(1 + i3)/2]= (3/2) × (1/2) + (1/2) × (3/2)= 9/4因为实部为负数，虚部为正数，所以 z 对应的点位于第二象限。