y=2ˣcos3x的导数
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您好，很高兴为您解答
y=2ˣcos3x的导数：我们可以使用乘积法则和链式法则来求解这个函数的导数：y' = (2^x)*(cos3x)' + cos3x*(2^x)'其中，(cos3x)' = -3sin3x 是 cos3x 的导数， (2^x)' = ln(2)*2^x 是 2^x 的导数。将它们代回原式中，我们有：y' = 2^x*(-3sin3x) + cos3x*(ln2)*2^x化简得到：y' = 2^x*(-3sin3x + ln2*cos3x)因此，y=2^x*cos3x 的导数为 2^x*(-3sin3x + ln2*cos3x)。
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咨询记录 · 回答于2023-06-20
y=2ˣcos3x的导数
您好，很高兴为您解答y=2ˣcos3x的导数：我们可以使用乘积法则和链式法则来求解这个函数的导数：y' = (2^x)*(cos3x)' + cos3x*(2^x)'其中，(cos3x)' = -3sin3x 是 cos3x 的导数， (2^x)' = ln(2)*2^x 是 2^x 的导数。将它们代回原式中，我们有：y' = 2^x*(-3sin3x) + cos3x*(ln2)*2^x化简得到：y' = 2^x*(-3sin3x + ln2*cos3x)因此，y=2^x*cos3x 的导数为 2^x*(-3sin3x + ln2*cos3x)。
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亲亲
拓展：我们可以使用乘积法则和链式法则来求解这个函数的导数：y' = (2^x)*(cos3x)' + cos3x*(2^x)'其中，(cos3x)' = -3sin3x 是 cos3x 的导数， (2^x)' = ln(2)*2^x 是 2^x 的导数。将它们代回原式中，我们有：y' = 2^x*(-3sin3x) + cos3x*(ln2)*2^x化简得到：y' = 2^x*(-3sin3x + ln2*cos3x)因此，y=2^x*cos3x 的导数为 2^x*(-3sin3x + ln2*cos3x)。
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