Question

函数z=z(x,y)由方程 (x^2+y^2)z+lnz+2(x+y+1)=0 确定,求z=z(x,y)的极值 要过程

Answer 1

问：函数z=z(x,y)由方程 (x^2+y^2)z+lnz+2(x+y+1)=0 确定,求z=z(x,y)的极值 要过程

答：亲，您好很高兴为您解答函数z=z(x,y)由方程 (x^2+y^2)z+lnz+2(x+y+1)=0 确定,求z=z(x,y)的极值计算过程如下：设z=z(x,y)的极值点为(x_0,y_0)，则有：∂z/∂x=0，∂z/∂y=0即：2x_0z+1/z(x_0,y_0)∂z/∂x+2(x_0+y_0+1)=02y_0z+1/z(x_0,y_0)∂z/∂y+2(x_0+y_0+1)=0解得：x_0=0，y_0=0由此可得：z(x_0,y_0)=e^(-2)

答：拓展补充：函数在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素哦。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f哦。