Question

导函数求原函数,为什么用积分后去中间一部分

Answer 1

问：导函数求原函数,为什么用积分后去中间一部分

答：导数和原函数之间有密切的联系。当我们要从一个给定的导数求原函数时，我们通常使用不定积分。不定积分是关于求导的逆操作，它能帮助我们找到不定积分的一个表达式（即原函数），使其导数等于给定的导数。在数学上，我们使用以下表示法来表示不定积分：∫f'(x)dx = F(x) + C其中，f'(x) 是给定函数的导数，F(x) 是原函数，C 是一个常数，表示不同可能的原函数之间可能存在的偏移。现在我们讨论“去掉中间一部分”的概念。这是因为当我们从导数求原函数时，我们其实只能找到原函数的一个簇或者一个“族”。具体而言，由于常数项在求导时消失，我们不能精确地知道原函数中的哪个常数项。因此，我们得到的原函数通常包括一个常数C，以表示可能存在的任意的常数偏移。所以，当我们求解不定积分时，并非是在去掉中间一部分，而是在寻找一个原函数簇（或者说原函数加上一个常数项C），这个原函数的导数就是给定的导数。在实际问题中，通常会有边界条件或初始条件来帮助我们确定常数C的确切值。