已知随机变量+xP(4)+,+YE(1/4)4.xy=1/4+试用切比雪夫不等式估计+P(|X-n|6)第1
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咨询记录 · 回答于2023-05-02
已知随机变量+xP(4)+,+YE(1/4)4.xy=1/4+试用切比雪夫不等式估计+P(|X-n|6)第1
亲，你好
！为您找寻的答案：已知随机变量+xP(4)+,+YE(1/4)4.xy=1/4+试用切比雪夫不等式估计+P(|X-n|6)第1答案是：P(|X-1| ≥ 5) ≤ 3/100。题中给出的随机变量X服从二项分布B(4, 1/4)，即X~B(4, 1/4)，因此X的期望为E(X) = np = 4 × 1/4 = 1，方差为Var(X) = np(1-p) = 4 × 1/4 × 3/4 = 3/4，标准差为σ = √(Var(X)) = √(3/4) = √3/2。根据切比雪夫不等式，对于任意一个随机变量X和任意一个正实数ε，有：P(|X-E(X)| ≥ ε) ≤ Var(X) / ε²因此，对于本题中的随机变量X，有：P(|X-1| ≥ 5) ≤ Var(X) / 5² = 3/100答案是：P(|X-1| ≥ 5) ≤ 3/100。
！为您找寻的答案：已知随机变量+xP(4)+,+YE(1/4)4.xy=1/4+试用切比雪夫不等式估计+P(|X-n|6)第1答案是：P(|X-1| ≥ 5) ≤ 3/100。题中给出的随机变量X服从二项分布B(4, 1/4)，即X~B(4, 1/4)，因此X的期望为E(X) = np = 4 × 1/4 = 1，方差为Var(X) = np(1-p) = 4 × 1/4 × 3/4 = 3/4，标准差为σ = √(Var(X)) = √(3/4) = √3/2。根据切比雪夫不等式，对于任意一个随机变量X和任意一个正实数ε，有：P(|X-E(X)| ≥ ε) ≤ Var(X) / ε²因此，对于本题中的随机变量X，有：P(|X-1| ≥ 5) ≤ Var(X) / 5² = 3/100答案是：P(|X-1| ≥ 5) ≤ 3/100。
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