Question

_(n=1)^(3u_n-2)lim un=17 设数项级数n=1收敛则"()

Answer 1

问：_(n=1)^(3u_n-2)lim un=17 设数项级数n=1收敛则"()

答：你好， 根据你的条件 _(n=1)^(3u_n-2)lim un=17，假设数项级数 n=1 收敛，那么我们可以推导出以下等式： \(\lim_{n\to\infty} u_n = \frac{{17^{1/3}}}{2}\) 根据数列极限的性质，如果数列 \(u_n\) 收敛，那么它的每一个子列也会收敛到同一个极限值。因此，如果 \(u_n\) 收敛，那么它的子列 \(u_{3n-2}\) 也会收敛到同一个极限值。 综上所述，如果数列 \(u_n\) 收敛，那么 \(u_{3n-2}\) 也会收敛。