Question

简答题计算函数y=2x+与x轴在[0,1]区间上围成的图形面积

Answer 1

问：简答题计算函数y=2x+与x轴在[0,1]区间上围成的图形面积

答：要计算函数 y=2x+0 与 x 轴在 [0,1] 区间上围成的图形面积，我们可以使用定积分的方法。首先，我们需要找到曲线与 x 轴的交点。令 y=0，我们可以解出 x 的值：2x+0=0x=0所以曲线与 x 轴的交点为 (0,0)。接下来，我们需要找到曲线与 x=1 这条垂直线的交点。令 x=1，我们可以解出 y 的值：y=2(1)+0y=2所以曲线与 x=1 这条垂直线的交点为 (1,2)。然后，计算曲线与 x 轴之间的面积，可以表示为如下的定积分：S = ∫[0,1] (2x+0) dx对于上述的积分，我们可以直接进行计算：S = ∫[0,1] 2x dx= [x^2]_0^1= (1^2 - 0^2)= 1所以，函数 y=2x+0 与 x 轴在 [0,1] 区间上围成的图形面积为 1。