3.下图中电容的初始储能为0,在t=0时,开关S从a换到b,则t=4.5s时,电容电压uc=[
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当时间t=4.5s时，电容的电压uc约为**11.07V**。这个电压值是根据电容充放电的公式计算得出的。公式为：**uc=E(1-e^(-t/RC))**当开关S从位置a切换到位置b时，电容开始充电。由于初始储能为0，所以电源电压E=12V。这里涉及到电路的参数：由于电路中只有一个电容，电阻R=2kΩ，电容C=2μF。将这些值代入公式中，我们得到：**uc=12(1-e^(-4.5/(210^-32*10^-6)))**经过计算，我们得到uc=**11.07V**。因此，在t=4.5s时，电容的电压uc确实约为11.07V。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
3.下图中电容的初始储能为0,在t=0时,开关S从a换到b,则t=4.5s时,电容电压uc=[
当t=4.5s时，电容的电压uc约为11.07V。根据电容充放电的公式，当电容开始充电时，电容的电压uc随时间t的变化规律为：uc=E(1-e^(-t/RC))。当S从a换到b时，电容开始充电，由于初始储能为0，所以E=12V。
电路中只有一个电容，所以R=2kΩ，C=2μF。代入公式，可得：uc=12(1-e^(-4.5/(210^-32*10^-6)))，计算结果为uc=11.07V。
因此，在t=4.5s时，电容的电压uc约为11.07V。
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答案：i(0+)=2.94mA；ic(0+)=0mA。根据电容电压公式：$$i_{c}(t)=C\frac{du_{c}(t)}{dt}$$可以得到：$$du_{c}(t)=\frac{i_{c}(t)}{C}dt$$当t=0+时，电容器两端的电压为0V，因此可以得到：$$\int_{0}^{u_{c}(0+)}du_{c}(t)=\int_{0}^{0+}\frac{i_{c}(t)}{C}dt$$$$u_{c}(0+)=\frac{1}{C}\int_{0}^{0+}i_{c}(t)dt=0$$因此，ic(0+)=0mA。根据电流的串联规律可以得到：$$i_{R1}(0+)=i_{R2}(0+)+i_{c}(0+)$$因为电路处于稳态，所以iR1(0+)和iR2(0+)都为原电路中的电流值。$$i_{R1}(0+)=\frac{30V}{10k2}=2.94mA$$$$i_{R2}(0+)=\frac{30V}{20k2}=1.48mA$$因此，i(0+)=iR1(0+)=2.94mA。
答案：i(0+)=2.94mA；ic(0+)=0mA。根据电容电压公式：$$i_{c}(t)=C\frac{du_{c}(t)}{dt}$$可以得到：$$du_{c}(t)=\frac{i_{c}(t)}{C}dt$$当t=0+时，电容器两端的电压为0V，因此可以得到：$$\int_{0}^{u_{c}(0+)}du_{c}(t)=\int_{0}^{0+}\frac{i_{c}(t)}{C}dt$$$$u_{c}(0+)=\frac{1}{C}\int_{0}^{0+}i_{c}(t)dt=0$$因此，ic(0+)=0mA。根据电流的串联规律可以得到：$$i_{R1}(0+)=i_{R2}(0+)+i_{c}(0+)$$因为电路处于稳态，所以iR1(0+)和iR2(0+)都为原电路中的电流值。$$i_{R1}(0+)=\frac{30V}{10k2}=2.94mA$$$$i_{R2}(0+)=\frac{30V}{20k2}=1.48mA$$因此，i(0+)=iR1(0+)=2.94mA。
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