Question

1 (10分)用克莱姆法则解下列线性方程组:-|||- 5x-2y=3 3x+5y=0

Answer 1

问：1 (10分)用克莱姆法则解下列线性方程组:-|||- 5x-2y=3 3x+5y=0

答：根据你提供的线性方程组，我们可以使用克莱姆法则来解决。克莱姆法则是基于行列式的方法，让我们来看看。首先，我们需要计算系数矩阵的行列式，记为D。系数矩阵为：|-5 -2|| 3 5|D = (-5 * 5) - (-2 * 3)= -25 + 6= -19接下来，我们需要分别计算x的行列式和y的行列式。x的行列式记为Dx，y的行列式记为Dy。Dx是将方程组中x的系数替换为方程的常数项计算得到的行列式。即：|-3 -2|| 0 5|Dx = (-3 * 5) - (-2 * 0)= -15同理，Dy是将方程组中y的系数替换为方程的常数项计算得到的行列式。即：|-5 -3|| 3 0|Dy = (-5 * 0) - (-3 * 3)= 0 - (-9)= 9最后，我们可以得到x和y的解：x = Dx / D= -15 / -19≈ 0.789y = Dy / D= 9 / -19≈ -0.474所以，方程组的解为 x ≈ 0.789，y ≈ -0.474哦。

答：克莱姆法则是一种解线性方程组的有效方法，它利用行列式的性质来求解未知数的值。然而，需要注意的是，克莱姆法则只适用于系数矩阵的行列式不等于零的情况，否则方程组可能没有唯一解或无解。此外，使用克莱姆法则求解大规模的线性方程组可能会非常耗时，因为需要计算多个行列式哦。