Question

f(x)=2^x(x-a)的导数怎么求

Answer 1

问：f(x)=2^x(x-a)的导数怎么求

答：亲，很高兴为您解答！f(x)=2^x(x-a)的导数的求法是先计算这个方程，然后用正常的求导方法就可以了。

问：加油，我相信你很快就能打完字

答：亲，先确认一下，后面这一串都是2头上的次方吗？

问：对的

答：好的，我重新算一下。

问：好，谢谢你

答：具体的方法是根据指数函数的求导公式，对于一个形如f(x) = a^u(x)的函数，其导数为f'(x) = ln(a) * a^u(x) * u'(x)，其中ln(a)为底数为a的对数。因此，对于f(x) = 2^(x(x-a))，其导数为：f'(x) = ln(2) * 2^(x(x-a)) * [x'(x-a)+x(x-a)' ]。

答：然后将x(x-a)'拆开，得到：x(x-a)' = x' * (x-a) + x * (x-a)'代入上式，得到f'(x) = ln(2) * 2^(x(x-a)) * [x'(x-a)+x(x-a)']= ln(2) * 2^(x(x-a)) * [x-a + x * (2x-2a)]= ln(2) * 2^(x(x-a)) * (2x-a)。所以，f(x) = 2^(x(x-a))的导数为ln(2) * 2^(x(x-a)) * (2x-a)。