Question

4.函数 y=mx^2+x+1 在 [-1,0) 上有零点,则实数m的取值范围是 __

Answer 1

问：4.函数 y=mx^2+x+1 在 [-1,0) 上有零点,则实数m的取值范围是 __

答：首先，我们将函数 y=mx^2+x+1 置零，得到方程 mx^2+x+1=0。

答：对于一般形式的二次方程 ax^2+bx+c=0，判别式为 Δ=b^2-4ac。

答：在这个特定的方程中，a=m，b=1，c=1。因此，判别式为 Δ=(1)^2-4(m)(1)=1-4m

答：为了使该方程在区间 [-1,0) 上有零点，判别式 Δ 必须大于等于零，并且函数曲线必须与 x 轴相交。所以我们得到不等式 1-4m ≥ 0。解这个不等式可以得到 m ≤ 1/4。