Question

（13分）如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10 -11 kg、电荷量q=+1.0×10 -5 C（重力不计），从静止开始

（13分）如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10 -11 kg、电荷量q=+1.0×10 -5 C（重力不计），从静止开始经电压为U 1 =100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm。（注意：计算中 取1.73） 求：⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v 1 ；⑵偏转电场中两金属板间的电压U 2 ；⑶为使带电微粒在磁场中的运动时间最长，B的取值满足怎样的条件？

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Answer 1

⑴1.0×10 4 m/s⑵U 2 =100V⑶雹陪橡B≥0.1T

试题分析：⑴带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理 =1.0×10 4 m/s   （3分） ⑵带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动 水平方向： 带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v 2 竖直方向：       （3分） 由几何关系     得U 2 =100V       （2分） ⑶带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，当粒子从左边边界离开时，运动时间最长，对应的临界条件是：轨迹与右边边界相切。由几何关系知             源旁（2分） 设微粒进入磁场时的速度为v / 故    得  =0.1T      （2分） 所以：B≥0.1T         （1分） 点评：难度较大，对于带电粒子在交替复合场中的运动，首先判断受力情况，画出大致的运动轨迹，根据电场乱塌力和洛伦兹力的方向和作用判断