Question

请教大神，一道初中几何题？

请教大神，这道几何题找不到切入点，拜托了

Answer 1

解：以BC为边向左作等边三角形BCF，连接EF，以EF边向下作等边三角形EFG，连接AF ,DF ,AG
所以BC=BF=CF
角BCF=角FBC=角CFB=60度
EF=EG=FG
角EFG=角FEG=角EGF=60度
因为角CAE=10度
角BAE=70度
所以角BAC=角CAE+角BAE=10+70=80度
因为角CBD=20度
角ABD=60度
所以角ABC=角ABD+角CBD=20+60=80度
所以角BAC=角ABC=80度
所以AC=BC
因为角ACB+角BAC+角ABC=180度
所以角ACB=20度
所以角ACB=角CBD=20度
所以BD=CD
因为FD=FD
所以三角形CDF和三角形BDF全等（SSS))
所以角CFD=角BDF=1/2角BFC=30度
CF=AC
所以角AFC=角CAF
因为角ACF=角BCF-角ACB=60-20=40度
角ACF+角CAF+角AFC=180度
所以角AFC=角CAF=70度
因为角ADF=角ACF+角CFD=30+40=70度
所以角ADF=角CAF=70度
所以AF=DF
因为角CAF+角ADF+角AFD=180度
所以角AFD=40度
因为角AFB=角AFC-角BFC=70-60=10度
所以角AFB=角CAE=10度
因为角ABF=角ABC-角CBF=80-60=20度
所以角ABF=角ACB=20度
因为AC=BF（已证）
所以三角形ABF和三角形ECA全等（ASA)
所以AF=AE
所以角AFE=角AEF
因为角EAF=角CAF+角CAE=70+10=80度
角EAF+角AFE+角AEF=180度
所以角AFE=角AEF=50度
因为AG=AG
EG=FG（已证）
AE=AF（已证）
所以三角形AGE和三角形AGF全等（SSS)
搜I药角AGF=角AGE=1/2角EGF=30度
因为角AFG=角EFG-角AFE=60-50=10度
角DFE=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角DFE=10度
因为EF=FG（已证）
AF=DF（已证）
所以三角形AFG和三角形DFE全等（SAS)
所以角AGF=角DEF=30度
因为角AED=x=角AEF-角DEF=50-30=20度
所以X=20度