已知cosβ=-1/3,sin(α+β)=7/9,且α∈(0,π/2)β∈(π/2,π),求cosα的值
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∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=7/9
……①
∵cosβ=-1/3
且
β∈(π/2,π)
∴sinβ=2√2/3
又∵α∈(0,π/2)β∈(π/2,π),
∴
α+β∈(π/2，3π/2)
∴
cos（α+β）=-4√2/9=cosαcosβ-sinαsinβ
……
②
所以由
①
②
得
cosα=…………
自己算一下吧
方法是这样
。
。。
望采纳啊。
∴
……①
∵cosβ=-1/3
且
β∈(π/2,π)
∴sinβ=2√2/3
又∵α∈(0,π/2)β∈(π/2,π),
∴
α+β∈(π/2，3π/2)
∴
cos（α+β）=-4√2/9=cosαcosβ-sinαsinβ
……
②
所以由
①
②
得
cosα=…………
自己算一下吧
方法是这样
。
。。
望采纳啊。
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