Question

将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把三角形ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D' 1求证三角形A'AD'全等于三角形CC'B

1求证三角形A'AD'全等于三角形CC'B
2.若角ACB=30度，试问当点C'在线段AC上的什么位置时四边形ABC'D'是菱形( 都要写证明过程）

Answer 1

根据你的题意，画出图像。

1.证明：因为ABCD为矩形，所以A'D=BC。又A'A+AC'=AC'+C'C,所以，A'A=C'C.又因为角D'A'D=角BCC'，根据两边和一夹角相等，三角形A'AD'全等于CC'B.

2.若角ACB=30，则角CAB=60.若要保证ABC'D'为菱形，则AB=BC'。那么三角形AC'B为等边三角形。假设AB长度为a，可以算出AC=2a，（因为角ACB=30度），AC'也等于a，（因为三角形AC'B为等边三角形），所以C'在线段AC上的中点位置。

Answer 2

ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D'所以A'D'=AD=BC，A'C'=AC →A'C'-A C'= AC- A C' →A'A= C'C，∠CAD=∠ AA'D'=∠C'CB →三角形A'AD'全等于三角形CC'B（S.S.A）
C'D'=CD=AB, C'D'平行AB，四边形ABC'D'是平行四边形,若四边形ABC'D'是菱形→AB=B C'（角ACB=30度→角CAB=60度）→三角形AB C'是等边三角形，AB= AC'，角ACB=30度→AB=1/2AC→AC'=1/2AC所以点C'在线段AC中点位置

Answer 3

有高手！角角边 就行了呗 矩形，内错角！

2，那只要 证明 临边相等的平行四边形 就行了，方法么！因为∠ACB=30°，那∠CBC‘也得等于30°，而且△ABC’应该就是等边三角形了，那C‘点就是AC中点了