Question

1到10,取得可以被6整除的概率,为什么不等于可以被2整除的概率乘以可以被3整除的概率，两件事相互独立不是Pab=Pa×Pb吗？

Answer 1

问：1到10,取得可以被6整除的概率,为什么不等于可以被2整除的概率乘以可以被3整除的概率，两件事相互独立不是Pab=Pa×Pb吗？

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答：您好，很高兴为您解问题：从1到10这10个数按能否被3整除，分为三类： ①被3除余1的：1，4，7，10； ②被3除余2的：2，5，8； ③被3整除的：3，6，9． 而任取不同的三个数，相加后能被3整除： 满足条件的有四种情况：（1）从①中任取三个数： C 34 =4； （2）从②中任取三个数 C 33 =1 （3）从③中任取三个数 C 33 =1， （4）从①②③中各任取一个数： C 14 ? C 13 ? C 13 =36． 所以：所求概率为： 4+1+1+36 C 310 = 42×1×2×3 10×9×8 = 7 20 ． 故答案为： 7 20 ．

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