Question

设平面过点M2.1.3)及点M:6.3.2)且与平x-3y+z=5互相重直,求此平面方程。

Answer 1

问：设平面过点M2.1.3)及点M:6.3.2)且与平x-3y+z=5互相重直,求此平面方程。

问：好了吗

答：亲亲，很高兴为您解答平面方程为2X+2Y-3Z=0，解答如下：.∵平面a过原点,∴可设其方程为AX+BY+CZ=0……(a)∵点M(6,3,2)在平面 a上,∴M的坐标满足平面a的方程,即有6A-3B+2C=0……(1).又∵平面a与平面x-3y+z=5垂直,∴有4A-B+2C=0……(2).(1)-(2)得2A-2B=0,∴A=B.代入(2)式得4A-A+2C=0,即3A+2C=0,∴C=-3A/2将方程(a)中的B和C都用A表示,得:AX+AY-(3A/2)Z=0,用2/A乘方程两边便得平面a的方程为:2X+2Y-3Z=0.