x趋近于0，((e＾x／ln(x+1))-1／x
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=(1+0)*lim(x->0){[e^x-1/(x-1)²]/(2x)} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)=lim(x->0){[e^x+2/(x-1)³]/2} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)=[1+2/(0-1)³]/2=-1/2
咨询记录 · 回答于2022-09-19
x趋近于0，((e＾x／ln(x+1))-1／x
亲亲，您好；x趋近于0，((e＾x／ln(x+1))-1／x的内容是；=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-1)]/x²}=lim(x->0){(1+x²)*lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/x²}。
=(1+0)*lim(x->0){[e^x-1/(x-1)²]/(2x)} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)=lim(x->0){[e^x+2/(x-1)³]/2} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)=[1+2/(0-1)³]/2=-1/2
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