判定级数(∞∑n=1) [(-1)^n*x^(2n)/2n]的敛散性
1个回答
关注
![]()
展开全部
# 亲你好
这是幂级数，肯定有收敛点的。由
lim(n→∞){|[(-1)^n][x^(2n)]/n|}^(1/n)
(x^2)*lim(n→∞)[1/n^(1/n)]
x^2，
据根式判别法，当
x^2<1，即
|x|<1
时，级数是收敛的；又
x=±1
处级数为
∑(n>=1)
[(-1)^n]/n，
是收敛的，故原级数的收敛域为
[-1,1]。也可用比值判别法。
咨询记录 · 回答于2023-12-31
判定级数(∞∑n=1) [(-1)^n*x^(2n)/2n]的敛散性
亲你好，
这是幂级数，肯定有收敛点的。由 lim(n→∞){|[(-1)^n][x^(2n)]/n|}^(1/n)
(x^2)*lim(n→∞)[1/n^(1/n)]
x^2，
据根式判别法，当
x^2<1，即
|x|=1)
[(-1)^n]/n，
是收敛的，故原级数的收敛域为
[-1,1]。也可用比值判别法。
# 亲你好
这是幂级数，是收敛点的。由 lim(n→∞){|[(-1)^n][x^(2n)]/n|}^(1/n)
(x^2)*lim(n→∞)[1/n^(1/n)]
x^2，
据根式判别法，当
x^2<1，即
|x|=1)
[(-1)^n]/n，
是收敛的，故原级数的收敛域为
[-1,1]。也可用比值判别法。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
