Question

已知过三角形一边中点 ,并且等于第三边的一半,可以说这条线是三角形的中位线吗?证明你的结论.

Answer 1

问：已知过三角形一边中点 ,并且等于第三边的一半,可以说这条线是三角形的中位线吗?证明你的结论.

答：可以

答：如图：已知E为AB中点。DE=AC/2说明DE：AC=1:2而E为AB中点，则有BE：AB=1：2则△BDE∽△BCA则有BD：BC=1:2则D为BC中点，所以DE为三角形中位线

问：等一下

问：两边对应成比例能证明三角形相似？

问：好像不能吧？

答：三角形相似就是对应边成比例

问：不是三边对应成比例才行吗？

答：角B是不是同一个角

问：但不是两边的夹角啊

答：边角边(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成 边角边(SAS)

答：角CBD是AB和BC夹角

问：相似说的是两边成比例且夹角相等

答：对啊，角B是AB和BC夹角

答：AB和BC和另一个三角形对应成比例